Anda setuju dengan Blog ini ? Kalau ya, silahkan Klik !

Senin, 07 Januari 2013

Pegangan Ilmu Falak (part 3)


A.   Gerhana Bulan (contoh perhitungan GBT bulan Jumadil Akhir 1435 H)
...........

16.  Waktu yang diperlukan bulan untuk berjalan mulai ketika piringan bulanbersentuhandengan
 bayangan inti bumi sampai ketika titik pusat bulan segaris dengan bayangan inti bumi (T1)

T1            = C ÷ K
 00° 51' 42.5”  ÷ -00° 30' 29.4”
T1            = 01j 41m 45.4d
17.  Jarak titik pusat bulan saat segaris dengan bayangan inti bumi sampai titik pusat bulan ketika seluruh piringan bulan masuk pada bayangan inti bumi (E)
cos E  = cos Y ÷ cos Z
  cos  00° 0' 24.1”  ÷ cos  00° 24' 51.3”
E       =  tak perlu dihitung

18.  Waktu yang diperlukan oleh bulan untuk berjalan mulai titik pusat bulan saat
segaris dengan bayangan inti bumi sampai titik pusat bulan ketika
seluruh piringan bulan masuk pada bayangan inti bumi (T2)
T2            = E ÷ K
tak perlu dihitung ÷ -00° 30' 29.4”
T2            =  tak perlu dihitung

19.  Koreksi pertama terhadap kecepatan bulan (Ta)
Ta           = cos H ÷ sin K
   cos -04° 46' 35.5”  ÷ sin -00° 30' 29.4”
Ta           = -112° 21' 39.2”

20.  Koreksi kedua terhadap kecepatan bulan (Tb)
Tb           = sin LC÷ sin K
    sin -0° 24' 57”  ÷ sin -00° 30' 29.4”
Tb           =  0° 49' 5.9”

21.  Waktu gerhana (T0)
T0           = [sin 0.05 × Ta × Tb]
      [sin 0.05 × -112° 21' 39.2”  ×  0° 49' 5.9” ]
T0           = 00j 4m 48.9d

22.      Waktu titik tengah gerhana (Tgh)

Perhatikan Lintang bulan pada kolom Apparent Latitude Bulan pada jam FIB terbesar dan pada satu jam berikutnya.
- Jika harga mutlak Lintang Bulan semakin mengecil maka Tgh = Istiqbal + T0 – ΔT
- Jika harga mutlak Lintang Bulan semakin membesar maka Tgh = Istiqbal– T0 – ΔT

Karena harga mutlak lintang bulan semakin mengecil, maka
Tgh = Ijtima’+ T0 – ΔT
8 : 13 : 54 +  00j 4m 48.9d
Tgh         = 08j 18m 42.8d  GMT
Lalu hasil tersebut dikurangi ΔT (ΔT adalah koreksi waktu TT menjadi GMT)
Cara menghitung ΔT untuk tahun diatas 2000 adalah :
t  = (tahun – 2000) ÷ 100
ΔT = (102.3 + 123.5 x t +32.5 x t2) ÷ 3600
ΔT tahun 2014 adalah :
t    = (2014 – 2000) ÷ 100 = 0.14
ΔT    = (102.3 + 123.5 x 0.14² + 32.5 x 0.14²) ÷ 3600 = 0j 2m 0.2d
Tgh         = 08j 18m 42.8d  - 0j 2m 0.2d   = 8j 16m 42.6d
Untuk mengubah ke jam WIB ditambah 7
8j 16m 42.6d  + 07j = 15j 16m 42.6d   WIB
hari Senin Pon, tanggal 15 April 2014 M.
Gerhana bulan sebagian ini tidak dapat disaksikan di Indonesia

23.  Waktu mulai gerhana
Tgh – T1                     
15j 16m 42.6d  -    = 13j 34m 57.2d  WIB

24.  Waktu mulai total
Tgh – T2
15j 16m 42.6d  - tak perlu dihitung   = tak perlu dihitung WIB

25.  Waktu selesai total
Tgh + T2
15j 16m 42.6d  + tak perlu dihitung   = tak perlu dihitung WIB


26.  Waktu selesai gerhana
Tgh + T1
15j 16m 42.6d  + 01j 41m 45.4d    = 16j 58m 28d  WIB

Jika terjadi bulan sebagian (Y < Z), maka untuk menghitung lebar gerhana (LG) atau magnitude yakni lebar piringan bulan yang
masuk dalam bayangan inti bumi dapat dilakukan dengan rumus: LG = (( D + SDC– Z ) ÷ 2 × SDC) × 100%. Apabila
dikehendaki satuan ukurannya dengan ushbu’ (jari), maka hasil perhitungan lebar gerhana ini dikalikan 12.

Karena gerhana bulan sebagian, maka LG = 0.0699989311260306 bagian, atau 0.839987173512368 jari

27.  Kesimpulan:

Gerhana bulan sebagian terjadi pada hari Senin Pon, tanggal 15 April 2014 M.
a.       Mulai gerhana             :   13j 34m 57.2d   WIB
b.      Mulai total                    :  tak perlu dihitung  WIB
c.       Pertengahan gerhana  :   15j 16m 42.6d   WIB
d.      Akhir total                     :  tak perlu dihitung  WIB
e.       Akhir gerhana             :  16j 58m 28d   WIB
Gerhana bulan sebagian ini tidak dapat disaksikan di Indonesia

 
        B.     Gerhana Matahahari (contoh perhitungan gerhana Matahari bulan JUMADIL UKHRO 1434 H.)
       
        1.      Kemungkinan terjadinya gerhana matahari pada akhir bulan JUMADIL UKHRO 1434 H.

        Tahun 1430      =  326° 14’ 12”
              Tahun 4     =   032° 11’ 12”
        JUMADIL UKHRO       =  184° 01’ 30”   +
        Jumlah  =     182° 26' 54”
       
        Gerhana matahari mungkin akan terjadi apabila hasil penjumlahan tersebut:
        ·                     antara 000° s/d 020°
        ·                     antara 159° s/d 190°
        ·                     antara 348° s/d 360°
       
        Hasil atau angka 182° 26' 54”  ini berada di antara 159° s/d 190°, sehingga
        pada akhir bulan JUMADIL UKHRO 1434 H. ada kemungkinan terjadi gerhana matahari.

        2.      Konversi tanggal kemungkinan terjadinya gerhana ke kalender masehi
        Tanggal 29 JUMADIL UKHRO 1434 H. atau 29    6 – 1434 H.
       
        Waktu yang telah dilalui selama 1433 tahun + 5 bulan + 29 hari.
        1433 tahun ÷ 30 tahun = 47 daur, lebih 23 tahun
       
        47 siklus = 47 x 10631 =       499657 hari
        23 tahun = 23 x 354 + 8 =            8150 hari
        5 bulan = 30 x 3 + 29 x 2 =              148 hari
        29 hari =                                       29 hari +
                                               =   507984 hari
     Selisih kalender Masehi – Hijriyah           =227016 hari
        Anggaran baru Gregorius (10 + 3)      =           13 hari +
                                    =   735013 hari
       
        507984 ÷ 7   = 72569,   lebih 1 hari  = Jum'at (dihitung mulai Jum’at)
        507984 ÷ 5 = 101596,  lebih 4 hari  = Wage (dihitung mulai Legi)
        735013 ÷ 1461 hari     =   503 siklus, lebih  130 hari
        503 siklus =503 x 4 =  2012 tahun
        130 hari = 130 ÷ 365 = 0 tahun, lebih 130 hari
        130 hari  = 4 bulan, lebih 10 hari.
       
        Waktu yang dilewati 2012 tahun + 4 bulan + 10 hari, waktu yang
        berjalan adalah hari ke 10 bulan ke 05 tahun 2013,   jadi
        29 JUMADIL UKHRO 1434 H. bertepatan dengan tanggal 10 Mei 2013 M.

        3.      Menyiapkan data astronomis dari Ephemeris (terlampir ; Ephemeris4.5.xls).
        Siapkan data ephemeris tanggal 10 Mei 2013 M. sesuai hasil konversi.
        Bila dalam tanggal tersebut tidak terjadi FIB terkecil, maka gunakan
        data Ephemeris satu hari sebelumnya.

        4.      Pada tanggal 10 Mei 2013 M. FIB terkecil adalah 1.19370626755488E-06 terjadi pada
        jam 19 GMT  (9 Mei 2013). Kemudian lihat harga mutlak lintang bulan pada jam tersebut.


        Dalam al-Khulashah disebutkan:
       
        ·         Jika harga mutlak lintang bulan lebih besar dari 1° 05’ 07” maka tidak akan terjadi gerhana matahari
        ·         Jika harga mutlak lintang bulan lebih kecil dari 1° 00’ 24” maka pasti terjadi gerhana matahari
        ·         Jika harga mutlak lintang bulan < 1° 05’ 07” dan > 1° 00’ 24” maka ada kemungkinan terjadi gerhana matahari
       
        Pada jam 19 GMT tersebut, harga mutlak Lintang bulan pada kolom
        Apparent Latitude bulan sebesar 0° 1' 38.5” . Harga ini lebih kecil dari
   1° 0' 24” , sehingga pada saat itu benar ada kemungkinan terjadi gerhana matahari.


        5.      Menghitung waktu ijtima’
        a.       Sabaq matahari
        ELM jam 19.00 GMT.      =    49° 18' 31.3”
        ELM jam 20.00 GMT.      =    49° 20' 56.3”
        B1                    =   0° 2' 25”
       
        b.      Sabaq bulan
        ALB.jam 019.00 GMT.   =    46° 44' 6.2”
        ALB.jam 020.00 GMT.   =    47° 14' 26.2”
        sabak bulan (B2)   =   0° 30' 19.9”
       
        c.       Jarak matahari dan bulan
        MB =   ELM – ALB
        49° 18' 31.3”  - 46° 44' 6.2”
        MB =   2° 34' 25.1”
       
        d.      Sabaq bulan ma’addal
        SB =    B2 – B1
        0° 30' 19.9”  - 0° 2' 25”
        SB =    0° 27' 54.9”
       
        e.       Titik ijtima’  = MB ÷ SB
         2° 34' 25.1”  ÷   0° 27' 54.9”
        Titik ijtima’ =    5° 31' 53.7”
       
        f.       Ijtima’
        19° 0' 0”  +  5° 31' 53.7”
        Ijtima’         =  24° 31' 53.7”
       
        6.      Melacak data:
       
        a.      
        Semidiameter bulan (SDC)
        SDC   jam 24   =  0° 14' 49.1”
        SDC   jam 25   =  0° 14' 49.1”
        Maka hasil interpolasi adalah :00° 14' 49.1”  - (00° 14' 49.1”  - 00° 14' 49.1” ) x 00° 0' 0”  / 1
         = 00° 14' 49.1”
        b.     
        Horizontal Parallaks bulan (HPC)
        HPC   jam 24   =  0° 54' 22.9”
        HPC   jam 25   =  0° 54' 22.9”
        Maka hasil interpolasi adalah :  0° 54' 22.9”  - ( 0° 54' 22.9”  -   0° 54' 22.9” ) x  00° 0' 0”  / 1
         =  00° 54' 22.9”
        c.      
        Lintang bulan (LC)
        LC   jam 24   =  -1° 2' 46.2”
        LC   jam 25   =  -1° 2' 46.2”
        Maka hasil interpolasi adalah : -1° 2' 46.2”  - (-1° 2' 46.2”  -  -1° 2' 46.2” ) x  00° 0' 0”  / 1
        =   -01° 2' 46.2”
        d.     
        Semidiameter matahari (SDO)
        SDO     jam 24      = 0° 15' 51.9”
        SDO     jam 25      = 0° 15' 51.9”
        Maka hasil interpolasi adalah :  0° 15' 51.9”  - ( 0° 15' 51.9”  -   0° 15' 51.9” ) x  00° 0' 0”  / 1
        =     00° 15' 51.9”
        e.       Jarak bumi (JB) ==> True Geocentric Distance
        JB  jam 24  =1° 0' 35.6”
        JB  jam 25  =1° 0' 35.6”
        Maka hasil interpolasi adalah :  1° 0' 35.6”  - ( 1° 0' 35.6”  -   1° 0' 35.6” ) x  00° 0' 0”  / 1
        =     01° 0' 35.6”

        7.      Horizontal Parallaks (HPO)
        Sin HPO = sin 08.794” ÷ JB
                     = sin 00° 0' 8.794”  ÷ 1.00988787039866
              HPO = 00° 0' 0.2”
        8.      Jarak bulan dari titik simpul (H)
        sin H     = sin LC÷ sin 5°
              = sin -01° 2' 46.2”  ÷ sin 5°
        H     = -12° 5' 32.7” , karena nilainya negatif maka ditambah 360°
              360° 00’ 00.00” +
        347° 54' 27.3”
        9.      Lintang bulan maksimum terkoreksi (U)
        tan U    = [tan LC÷ sin H]
                    = [tan -01° 2' 46.2”  ÷ sin 347° 54' 27.3” ]
             U    = 04° 58' 54.8”
        10.  Lintang bulan minimum terkoreksi (Z)
        sin Z    = [sin U × sin H]
                   = [sin 04° 58' 54.8”  × sin 347° 54' 27.3” ]
             Z    = 01° 2' 32.6”
        Z dan U diambil nilai mutlaknya
       
        11.  Koreksi kecepatan bulan relatif terhadap matahari (K)
        K      = cos LC × SB ÷ cos U
        = cos -01° 2' 46.2”  × 00° 27' 54.9”  ÷ cos 04° 58' 54.8”
        K   = 00° 28' 1”
       
        12.  Besar semidiameter anti bayangan inti bumi (D)
        D = HPC + SDO – HPO
        0° 54' 22.9”  + 0° 15' 51.9”  - 0° 0' 0.2”
        D  =   1° 10' 14.7”
       
        13.  Jarak titik pusat anti bayangan inti bumi sampai titik pusat bulan
         ketika piringan bulan mulai bersentuhan dengan piringan Matahari(X)
        X       = D + SDC
        1° 10' 14.7”  + 0° 14' 49.1”
        X       = 01° 25' 3.7”
       
        14.  Jarak titik pusat anti bayangan inti bumi sampai titik pusat bulan
         ketika seluruh piringan bulan mulai menutupi piringan Matahari (Y)
        Y       = D – SDC
        1° 10' 14.7”  - 0° 14' 49.1”
        Y       = 00° 55' 25.6”
       
          Bila Y lebih besar daripada Z serta SDO lebih besar daripada SDC maka akan terjadi
           gerhana  matahari cincin. Bila Y lebih besar daripada Z serta SDO lebih kecil atau sama dengan
               daripada SDC maka akan terjadi gerhana  matahari total.  Bila Y lebih kecil daripada
         Z maka terjadi gerhana matahari sebagian. E dan T2 berikut ini tidak perlu dihitung
       
        Karena Y = 0° 55' 25.6”  lebih besar daripada Z = 0° 15' 51.9”  serta SDO = 0° 15' 51.9”
        lebih besar daripada SDC = 0° 14' 49.1” , maka akan terjadi gerhana  matahari cincin.
       
        15.  Jarak titik pusat bulan ketika piringan bulan mulai bersentuhan dengan antibayangan
          inti bumi sampai titik pusat bulan saat segaris dengan anti bayangan inti bumi (C)
        cos C = cos X ÷ cos Z
        COS 1° 25' 3.7” ÷ COS 1° 2' 32.6”
          C      = 00° 57' 39.4”

        Jika demikian maka hasilnya akan error. Hal ini menunjukan bahwa
        yang sedang kita garap itu bulan yang tidak ada gerhana.

        16.  Waktu yang diperlukan bulan untuk berjalan mulai ketika piringan bulan menutupi
         piringan Matahari titik pusat bulan ketika segaris dengan anti bayangan inti bumi (T1)
        T1            = C ÷ K
        00° 57' 39.4”  ÷  0° 28' 1”
        T1         = 2j 3m 28.5d
       
        17.  Jarak titik pusat bulan saat segaris dengan anti bayangan inti bumi sampai
         titik pusat bulan ketika seluruh piringan bulan menutupi piringan Matahari (E)





 
        cos E      = cos Y ÷ cos Z
        COS 0° 55' 25.6”  ÷ COS 1° 2' 32.6”
              E      = 00° 53’ 35.11”
       
        18.  Waktu yang diperlukan oleh bulan untuk berjalan mulai titik pusat bulan
        saat segaris dengan anti bayangan inti bumi sampai titik pusat bulan ketika
        seluruh piringan bulan menutupi piringan Matahari(T2)
        T2            = E ÷ K
        0° 55' 25.6”  ÷ 0° 28' 1”
        T2       = 01j 58m 42.1d
       
        19.  Koreksi pertama terhadap kecepatan bulan (Ta)
        Ta           = cos H ÷ sin K
        COS 347° 54' 27.3”  ÷  SIN 0° 28' 1”
        Ta    = 119° 58' 52.8”
       
        20.  Koreksi kedua terhadap kecepatan bulan (Tb)
        Tb           = sin LC÷ sin K
        SIN -1° 2' 46.2” ÷  SIN 0° 28' 1”
        Tb    = -2° 14' 25.3”
       
        21.  Waktu gerhana (T0)
        T0           = [sin 0.05 × Ta × Tb]
                [sin 0.05 × 119° 58' 52.8”  × -2° 14' 25.3” ]
        T0           = -0j 14m 4.5d
        22.  Waktu titik tengah gerhana (Tgh)
       
        Perhatikan Lintang bulan pada kolom Apparent Latitude Bulan pada jam FIB terkecil dan pada satu jam berikutnya.
        - Jika harga mutlak Lintang Bulan semakin mengecil maka Tgh = Ijtima’ + T0 – ΔT
        - Jika harga mutlak Lintang Bulan semakin membesar maka Tgh = Ijtima’– T0 – ΔT




       

        Karena harga mutlak lintang bulan semakin mengecil, maka

        Tgh = Ijtima’+ T0 – ΔT

        24° 31' 53.7”  + -0j 14m 4.5d

        Tgh         = 024j 17m 49.2d  GMT

        Lalu hasil tersebut dikurangi ΔT (ΔT adalah koreksi waktu TT menjadi GMT)

        Cara menghitung ΔT untuk tahun diatas 2000 adalah :

        t  = (tahun – 2000) ÷ 100

        ΔT = (102.3 + 123.5 x t +32.5 x t2) ÷ 3600

        ΔT tahun 2013 adalah :

        t    = (2013 – 2000) ÷ 100 = 0.13

        ΔT    = (102.3 + 123.5 x 0.13² + 32.5 x 0.13²) ÷ 3600 = 0j 1m 58.9d

        Tgh         = 024j 17m 49.2d  - 0j 1m 58.9d   = 24j 15m 50.3d

        Untuk mengubah ke jam WIB ditambah 7

        24j 15m 50.3d  + 07j = 7j 15m 50.3d   WIB

        tanggal 10 Mei 2013



        23.  Waktu mulai gerhana

        Tgh – T1                     

        7j 15m 50.3d  - 2j 3m 28.5d    = 5j 12m 21.8d  WIB

       

        24.  Waktu mulai total

        Tgh – T2

        7j 15m 50.3d  - 1j 58m 42.1d    = 5j 17m 8.2d  WIB

       

        25.  Waktu selesai total

        Tgh + T2

        7j 15m 50.3d  + 1j 58m 42.1d    = 9j 14m 32.4d  WIB

       

        26.  Waktu selesai gerhana

        Tgh + T1

        7j 15m 50.3d  + 2j 3m 28.5d    = 9j 19m 18.8d  WIB

       

        ·         Jika nilai lintang bulan (LC) positif (+) dan harganya lebih besar dari 00° 31’

        maka gerhana matahari hanya dapat terlihat dari daerah utara equator bumi.



        maka gerhana matahari hanya dapat terlihat dari daerah selatan equator bumi.

        ·         Jika harga mutlak lintang bulan (LC) lebih kecil dari 00° 31’

        maka gerhana matahari hanya dapat terlihat dari daerah equator bumi.

       

        Berarti :  Gerhana matahari dapat terlihat dari daerah selatan equator bumi



       

        27.  Kesimpulan:

       Gerhana  matahari cincin akan terjadi pada hari Jum'at Wage, 10 Mei 2013 M.

        a.       Mulai gerhana   = 5j 12m 21.8d  WIB

        b.      Mulai total    = 5j 17m 8.2d  WIB

        c.       Pertengahan gerhana  = 7j 15m 50.3d   WIB

        d.      Akhir total      = 9j 14m 32.4d  WIB

        e.       Akhir gerhana       = 9j 19m 18.8d  WIB

       Gerhana matahari Cincin ini  dapat disaksikan di Cianjur

       


         Jika nilai lintang bulan (LC) positif (+) dan harganya lebih besar dari 00° 31’ maka gerhana matahari hanya dapat terlihat dari daerah utara equator bumi.
         Jika nilai lintang bulan (LC) negatif (-) dan harganya lebih kecil dari -00° 31’ maka gerhana matahari hanya dapat terlihat dari daerah selatan equator bumi.
         Jika harga mutlak lintang bulan (LC) lebih kecil dari 00° 31’ maka gerhana matahari hanya dapat terlihat dari daerah equator bumi.


Tidak ada komentar:

Poskan Komentar